随着电力系统的发展，电网规模的扩大，为限制线路过电压、提高线路输送能力、增强系统稳定性或节省投资等，一些特殊拓扑结构的输电线路如带并联电抗器线路、T接线路、带串补线路、同杆并架双回线路等在国内外超(特)高压电力系统中应用日益增多。行波差动保护由于能够从理论上消除电容电流的影响，因而在超(特)高压输电长线保护中具有很大的优势。但当行波差动保护应用于上述特殊的输电线路时会面临一些新的问题，如在这些装置或T节点发生行波的反射和折射，或回路间存在零序耦合等，因而适合于普通双端线路的方案在此不能直接应用，因此有必要对此展开深入的研究，探求适合于这些特殊线路的行波差动保护方案。本文针对行波差动保护在带并联电抗器线路应用时存在的问题，基于其模型结构经研究推导给出了合理准确的行波差流表达式，实现了行波差动保护在这种特殊线路中的应用。

  一、行波的基本特性

  图示单相分布参数线路MN，设单位长度电阻为R，电感为L，电导为G，电容为C。按照图示的电压和电流参考方向，可得均匀分布参数线路电压电流关系的偏微分方程如下：行波差动保护应用于带并联电抗器线路时，同样会受到线路模型误差、插值计算误差、波速不一致性等因素的影响，正常运行或区外故障时也会产生一定的不平衡差流，若通过提高动作电流门槛来防止保护误动，势必会影响区内高阻故障时的灵敏度。

  为此对于带并联电抗器线路上式行波制动电流定义为与传统的电流差动保护相比，行波差动保护只是在差流形成上有所区别，传统电流差动保护的有关实用技术完全可以应用于行波差动保护中。从传统电流差动保护电容电流补偿措施的角度出发，行波差动保护通过引入传输时间τ、波阻抗ZC以及两端的电压量，能完全补偿线路电容电流，理论上不必考虑电容电流引起的不平衡分量，因而Idz可显著降低。对于实际三相输电线路，同样可采用模变换解耦方法得到各相的行波差流和制动电流从而构成分相差动保护，实现选相跳闸。

  二、带并联电抗器线路的行波差动保护

  特/超高压输电长线中为吸收高压电网过剩的无功功率，防止过电压，同时对线路进行参数补偿，通常需要装设并联电抗器。并联电抗器可能装设在线路两侧，也可能装设在线路中间或在线路两侧和中点均装设。行波传输到并联电抗器时，会发生反射和折射，式(5)的判据将会产生不平衡差流，抬高动作门槛值，影响行波差动保护的灵敏度，因此必须要采取措施消除并联电抗器的影响。

  图中，设,,MNKuuu为线路M侧、N侧和中点的电压，线路电流及其正方向如图2所示，MNKLLL分别为两侧及中点并联电抗器的电感。先考虑线路中间没有并联电抗器的情况，即假设图2中的KL→∞，此时线路M′-N′仍为普通线路，故可得行波差流为行波差动保护是基于无损线路的，实际线路存在电阻分量，因而正常运行或区外故障时会存在一定的不平衡差流。另外，对于带并联电抗器线路，由于式(15)~(17)采用差分代替微分，存在数值计算误差，也会产生不平衡差流。若通过提高差动保护的最小动作电流dzI来防止保护误动，势必会影响区内高阻故障时的灵敏度。为此，参照传统电流差动保护的方法，在门槛值dzI的基础上引入电流行波制动量。

  三、仿真分析

  本文利用EMTP电磁暂态仿真程序，对图3所示西北电网兰州东−咸阳750kV试验线路进行仿真计算。线路全长497km，咸阳侧和兰州东侧各装有1台3×90Mvar和1台3×100Mvar的并联电抗器，线路中点装设2台3×100 Mvar的并联电抗器，具体系统和线路参数见图3。由参数计算得波阻抗为CZ=250Ω，0CZ=550Ω，线路M-N上的行波传输时间为τ=1.7ms, 0τ=2.5ms。M侧为本侧，N侧为对侧。由于目前2M速率光纤通道已经普遍应用，电流电压每周波采样24点，对侧传送的数据进行插值处理后再调用。

  在常规电流差动保护中，线路空充时不平衡差流最大，因此可先考察线路空充时行波差动保护的特性。将图3中的N侧三相断开，M侧合闸，所得的行波差流如图4所示(图中只画出了较严重的先合相a相波形，所得结论适用于其它两相)。从这些波形中可以看到，虽然在线路空充(或区外故障)时，理论上不会产生行波差流，但由于数值计算和线路参数模型(忽略线路电阻)误差等原因，实际应用时存在不平衡行波差流。瞬时值行波差流中的暂态不平衡量最大值达到2.13kA，远远大于稳态不平衡量，且主要由高次谐波组成，说明上述误差对高次谐波比较敏感。采取半波富氏或全波富氏算法后，行波差流大为降低(例如采用全波富氏算法后的最大值为0.16kA，只有瞬时值行波的7.5%)，所以在实际应用中采取适当的滤波措施是必要的，可以显著降低行波差动保护的动作门槛。

  虽然全波富氏算法的数据窗长度比半波富氏算法大1倍，但最大行波差流只有半波富氏算法的0.45(0.16/0.356)。差动保护在区内故障时不必等到算法数据窗满后才投入，由于采取全波富氏算法后，保护的动作门槛比半波富氏算法降低1倍，区内故障时并不会影响动作速度，故本文采用全波富氏算法。显然，在采用全波富氏算法后，行波差动保护对装置采样率的要求并不比常规差动保护高，完全可以在现有技术条件下实现。

  从图4(d)可看到，线路空充后行波差流与制动电流比值m很小，最大值只有0.033。若采用式(22)的比例制动特性，比例制动系数k可以取得很低，不会影响区内故障时的灵敏度。顺便指出，对于常规差动保护，在线路空充时只有一侧有电流，比例制动特性不能发挥作用，但是行波差动保护由于引入了电压量，故在线路空充时仍具有很强的制动作用。 图5为区外F1处发生AG金属性故障时(经全波富氏算法的)行波差流和m值曲线。故障前行波差流很小，约0.012kA，比值m≈0.004。故障后的暂态过程中，行波差流的最大值约0.144kA，m最大值约为0.023。暂态过程结束后，稳态的行波差流和比值m分别约为0.065kA和 0.009。

  对照图4可以看到，正常运行时行波差流和比值m均最小，而线路空充时行波差流和比值m均最大。对于区外多相故障也进行的仿真计算，证明上面的结论仍然成立。因此，对于式(22)的具有比例制动特性的行波差动保护判据，最小动作差流Idz可以按躲过正常运行的不平衡差流整定，以有效地降低动作门槛，提高保护的灵敏度；比例制动系数k则应该按照躲过线路空充时的最大m值整定，考虑一定的裕度，建议取k=0.1~0.15。

  图6为线路F4点发生a相400Ω接地故障时(经全波富氏算法)的行波差流和m值曲线，故障前的行波差流和比值m值与图5相同。故障后行波差流和比值m的稳态值分别约为1.83kA和0.613。由图6知，故障后行波差流和比值m上升很快，且几乎是单调上升的。故障后2ms差流达到故障前差流17倍，此时对应的m值为0.12。由此可见，即使采用了全波富氏这样的长窗算法，行波差动保护在高阻故障时仍具有非常快的动作速度。

   表1列出了线路区内AG故障时不同故障点、不同过渡电阻条件下故障点电流、行波差流及m值的比较。可见行波差流opaI⋅与故障点电流FaI非常接近，即判据的行波差流值能时时反映故障点电流值。此外，在末端高阻接地故障时，行波差流与制动电流之比m取得最小值minm=0.613，远大于区外故障、线路空充时的m值。

   四、结论

  针对带并联电抗器的特/超高压输电长线，本文给出了一种新的行波差流表达式，并据此提出了一种具有轻微比例制动特性的行波差动保护实用方案，理论和仿真计算表明：

  （1）采用本文定义的行波差流表达式后，线路正常时的不平衡动作电流值大为降低。

  （2）区外故障、线路空充时有较大的暂态不平衡电流，采用具有比例制动特性的行波差动保护能降低动作门槛值，提高保护的灵敏度。

  （3）区内故障时，行波差流和m值迅速增大，且m均大于整定的k值，保护能快速动作。

  （4）该方案对装置采样率和通讯速率没有过高的要求，能够在现有技术条件下实现，具有较高的实用价值。

     超(特)高压输电长线中为吸收高压电网过剩的无功功率，防止过电压，同时对线路进行参数补偿，通常需要装设并联电抗器。并联电抗器可能装设在线路两侧，也可能装设在线路中间，或线路两侧和中点均装设。行波传输到并联电抗器时，会发生反射和折射，即使线路内部无故障时，两侧方向性行波的差值也会产生不平衡电流，大大抬高动作门槛值，影响行波差动保护的灵敏度，因此有必要采取措施消除并联电抗器的影响。

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